相似的证明题[初三] 帮帮我 谢谢了 高分

学了相似，投影定理学了吧？
第一个：AE^2=AD.AB
图里面的几个共顶角的直角三角形都是相似的
这个理解吧
因此在相似三角形ADF和ABC中，有：AD/AC=AF/AB
即AD.AB=AC.AF
即要证AE^2=AC.AF
在三角形AEC中，有投影定理得AE^2=AC.AF
得证（投影定理也由相似推出）
第二个：最大边长与最小边长之比为6：2
18/最小边=6：2
最小边就是6咯

1解：
EF‖BC ==>AEF相似于ABC==>AE/AB=AF/AC
DF‖CE ==>ADF相似于AEC==>AD/AE=AF/AC
所以AE/AB=AD/AE
即AE'平方=AD×AB

2解：
与之相似的三角形A'B'C'各边之比也为2:5:6
其最长边为18，所以2/6=X/18
最小边长X=6

3解：
首先连接AD,A'D'
因为D为ABC和A'B'C'的中点，所以ADC相似于A'DC’
所以DC'/DA’=DC/DA,因为∠ADC=∠A'DC’，所以∠ADA'=∠CDC'
所以三角形ADA’相似于三角形CDC’（SAS）
所以∠DAA’=∠DCC’
延长AA’交CC’于H，因为三角形ABC是等边三角形，
所以∠DAA’+∠A’AC=30度，∠ADA'=∠CDC'（上面已证）

所以∠DCC’+∠A’AC=30度，又因为∠ACD=60度

所以AH⊥CC' ，所以AA'⊥CC'
即证。。